XOR التشفیربإستخدام البوابة 3
5
( m = 109 = 01101101 ) ( n = 110 = 01101110 ) ( o = 111 = 01101111 )
( p = 112 = 01110000 ) ( q = 113 = 01110001 ) ( r = 114 = 01110010 )
( s = 115 = 01110011 ) ( t = 116 = 01110100 ) ( u = 117 = 01110101 )
( v = 118 = 01110110 ) ( w = 119 = 01110111 ) ( x = 120 = 01111000 )
( y = 121 = 01111001 ) ( z = 122 = 01111010 ).
الجبر البوولي ( المنطقي ):
یعتبر الجبر البوولي أحد المرتكزات الأساسیة المستخدمة في تصمیم وتركیب الحاسوب, ویعود
الفضل في وضع الأسس النظریة للجبر البوولي، والذي یسمى أیضًا بالجبر المنطقي، إلى العالم
الریاضي الإنجلیزي المشھور جورج بوول. وقد نشر ھذا العالم نظریاتھ في منتصف القرن التاسع
عشر لتصبح فیما بعد الأساس في تصمیم الدوائر المنطقیة التي یتكون منھا الحاسوب.
یسمى المتغیر بوولیاً (أو منطقیاً) إذا اتخذ دائماً إحدى الحالتین التالیتین:
. وقد نستعیض عنھا حاسوبیاً بالرمز 0 (True) 1.الحالة الصحیحة
. وقد نستعیض عنھا حاسوبیاً بالرمز 1 (False) 2.الحالة الخاطئة
وتقسم العملیات المنطقیة إلى:
• عملیات أساسیة.
• عملیات مشتقة.
أولاً: العملیات الأساسیة:
.(AND Operation) " 1. عملیة "و
.(OR Operation) " 2. عملیة "أو
.(NOT Operation) " 3. عملیة "لا
6
لأن كلاً منھا تحتاج (Binary Operations) تسمى العملیتان الأولى والثانیة عملیتان ثنائیتان
لأن لھا متغیرًا (Unary) لا" عملیة أحادیة " NOT إلى متغیرین أو مدخلین، بینما تسمى عملیة
واحداً أو مدخلاً واحداً فقط، ویمكن استخدام الإشارات الجبریة التالیة لتمثیل العملیات الأساسیة. مع
ھذا ویمكن وصف العملیتین "و"، "أو" بأكثر من متغیرین ولكننا , A,B الافتراض أن المتغیرات ھي
في معظم الحالات سنتكلم عنھما مستخدمین فقط متغیرین للتسھیل لیس إلا, أما لوصف العملیات
حیث تحتوي على كل الحالات Truth tables المنطقیة فیستخدم عادة جداول تسمى جداول الحقیقة
التي تقع فیھا المتغیرات وعلى ناتج العملیة لكل حالة.
نظرة سریعة على البوبات المنطقیة:-
البوابات المنطقیة دوال حسبیة ومنطقیة في نفس الوقت, إذ یمكنك من خلالھا حساب نواتج ھذه
الدوال, كلُ وفق قانونھا ومنطقھا الذي تفرضھ, فمثلاً:
:AND 1. البوابة
And حیث تقبل مدخلین على الأقل ولھا مخرج واحد فقط, ویبین الجدول التالي مخرجات البوابة
.B وA لمدخلین
Input A Input B Output C
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
تكون في الحالة الصحیحة فقط إذا كانت جمیع المتغیرات في الحالة AND " أي أن عملیة "و
تشبھ الى حد قریب عملیة الضرب في الریاضیات. AND الصحیحة, إن البوابة
وقد یعترض البعض على ھذا التشبیھ, ولكني قصدت منھ تقریب المعنى, وتسھیل الفھم فقط.
5
( m = 109 = 01101101 ) ( n = 110 = 01101110 ) ( o = 111 = 01101111 )
( p = 112 = 01110000 ) ( q = 113 = 01110001 ) ( r = 114 = 01110010 )
( s = 115 = 01110011 ) ( t = 116 = 01110100 ) ( u = 117 = 01110101 )
( v = 118 = 01110110 ) ( w = 119 = 01110111 ) ( x = 120 = 01111000 )
( y = 121 = 01111001 ) ( z = 122 = 01111010 ).
الجبر البوولي ( المنطقي ):
یعتبر الجبر البوولي أحد المرتكزات الأساسیة المستخدمة في تصمیم وتركیب الحاسوب, ویعود
الفضل في وضع الأسس النظریة للجبر البوولي، والذي یسمى أیضًا بالجبر المنطقي، إلى العالم
الریاضي الإنجلیزي المشھور جورج بوول. وقد نشر ھذا العالم نظریاتھ في منتصف القرن التاسع
عشر لتصبح فیما بعد الأساس في تصمیم الدوائر المنطقیة التي یتكون منھا الحاسوب.
یسمى المتغیر بوولیاً (أو منطقیاً) إذا اتخذ دائماً إحدى الحالتین التالیتین:
. وقد نستعیض عنھا حاسوبیاً بالرمز 0 (True) 1.الحالة الصحیحة
. وقد نستعیض عنھا حاسوبیاً بالرمز 1 (False) 2.الحالة الخاطئة
وتقسم العملیات المنطقیة إلى:
• عملیات أساسیة.
• عملیات مشتقة.
أولاً: العملیات الأساسیة:
.(AND Operation) " 1. عملیة "و
.(OR Operation) " 2. عملیة "أو
اقرا ايضا قائمة لأقوى كاميرات الهواتف لسنة 2020
اقرا ايضابرنامج الهيكس في التشفير
.(NOT Operation) " 3. عملیة "لا
6
لأن كلاً منھا تحتاج (Binary Operations) تسمى العملیتان الأولى والثانیة عملیتان ثنائیتان
لأن لھا متغیرًا (Unary) لا" عملیة أحادیة " NOT إلى متغیرین أو مدخلین، بینما تسمى عملیة
واحداً أو مدخلاً واحداً فقط، ویمكن استخدام الإشارات الجبریة التالیة لتمثیل العملیات الأساسیة. مع
ھذا ویمكن وصف العملیتین "و"، "أو" بأكثر من متغیرین ولكننا , A,B الافتراض أن المتغیرات ھي
في معظم الحالات سنتكلم عنھما مستخدمین فقط متغیرین للتسھیل لیس إلا, أما لوصف العملیات
حیث تحتوي على كل الحالات Truth tables المنطقیة فیستخدم عادة جداول تسمى جداول الحقیقة
التي تقع فیھا المتغیرات وعلى ناتج العملیة لكل حالة.
نظرة سریعة على البوبات المنطقیة:-
البوابات المنطقیة دوال حسبیة ومنطقیة في نفس الوقت, إذ یمكنك من خلالھا حساب نواتج ھذه
الدوال, كلُ وفق قانونھا ومنطقھا الذي تفرضھ, فمثلاً:
:AND 1. البوابة
And حیث تقبل مدخلین على الأقل ولھا مخرج واحد فقط, ویبین الجدول التالي مخرجات البوابة
.B وA لمدخلین
Input A Input B Output C
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
تكون في الحالة الصحیحة فقط إذا كانت جمیع المتغیرات في الحالة AND " أي أن عملیة "و
تشبھ الى حد قریب عملیة الضرب في الریاضیات. AND الصحیحة, إن البوابة
وقد یعترض البعض على ھذا التشبیھ, ولكني قصدت منھ تقریب المعنى, وتسھیل الفھم فقط.
تعليقات
إرسال تعليق